Magische Abakus' – Magische Rechentafeln

Magischer Sonnenabakus. Gezeigt in der Ausstellung "Magische Rechentafeln

Wozu sind Magische Quadrate – Rechentafeln – gut?

Wozu sind magische Rechentafeln gut? Wir wissen, dass sie benutzt wurden und noch werden, um Geschehnisse vorauszusagen und/oder zu erklären; als Modell von dem ausgehend man ein Werk schafft, sei es auf dem Gebiet der Musik, bildenden Kunst, Selbsterkenntnis, Technik, Mathematik, Architektur, usw. Einzige Voraussetzung zum richtigen Gebrauch der magischen Rechentafeln ist eine umfassende Kenntnis ihrer Eigenschaften.

Ein Magisches Quadrat erhält man, in dem man ein Quadrat in ebenfalls quadratische Kästchen unterteilt und diese mit Zahlen besetzt, die einer regelmäßigen Folge entsprechen und so angeordnet sind, dass sie jeweils die gleiche Summe ergeben, gleichgültig ob man sie horizontal, vertikal oder

diagonal addiert.

Ein Magisches Quadrat zu schaffen ist ein alter Zeitvertreib, der auch heute noch von Zahlen- Liebhabern und Mathematikern ausgeübt wird. Man hat sie – und tut das auch heute noch – benutzt in Gedulds- und Glücksspielen, als Quelle der Inspiration für Künstler, oder um Geschehnisse zu erklären oder vorauszusagen…

Im Folgenden stellen wir das kleinstmögliche Magische Quadrat vor; es hat 9 Kästchen:

4	9	2
3	5	7
8	1	6

 Zusammengestellt mit den ersten neun ganzen aus dem System der natürlichen Zahlen, nennt man dieses Magische Quadrat das des Saturn. Die Summe aus jeder seiner Reihen, Säulen und Diagonalen ergibt konstant die Zahl 15.

Was ruft die Figur des Quadrates in uns wach? Es führt uns in die Welt der Geometrie, der Natur, der Goldenen Zahl und jenem Gespinst aus Wissenschaft, Mythos, Technik und Geschichte, aus dem wir aufgestiegen sind.

Warum nennt man ein Quadrat das Magische?

Das Wort MAGISCH erinnert uns in erster Linie an den Begriff MAGISTER, was wiederum MEISTER bedeutet – und wenn wir das akzeptieren, müssen wir für die meisterlichen Lehren offen sein, die uns das Magische Meister-Quadrat erteilen kann. Das geht so weit, dass wir uns erinnern, dass im Tarot die Zahl 15 unter anderem für den Wissenschaftler, den Teufel steht. Und Saturn kennen wir auch  unter dem Begriff der "Alte Teufel".

 Heinrich Cornelius "Agrippa" gab dem Magischen Quadrat den Namen: Saturns Magischer Abakus.

Analysieren wir weiterhin die Konstante 15. Die 15 enthält 3 mal die zentrale Zahl des Quadrats: die  5… Rufen wir uns die Russischen Märchen in Erinnerung, in denen der Sohn des Zaren 3 mal 9 mal das Land erreichen muss, 3 mal in fremdem Land weilt… 

Die Zahl 15 spielt auch eine Rolle in der Astrologie. Nicht nur weil jedes Tierkreiszeichen 2x15=30 Grad im Kreis besetzt, sondern auch, weil die meisten der verwendeten Aspekte Gradabstände aufweisen, die Vielfache von 15 sind. Wir prüfen das nach:

Halbsextil	15	x	2	=	30	Grad
Halbquadrat	15	x	3	=	45	Grad
Sextil	15	x	4	=	60	Grad
Quadrat	15	x	6	=	90	Grad
Trigon	15	x	8	=	120	Grad
Sesquiquadrat	15	x	9	=	135	Grad
Quinkunz	15	x	10	=	150	Grad
Opposition	15	x	12	=	180	Grad
Konjunktion	15	x	24	=	360	Grad

Bleibt uns noch unter anderen die Aspekte von 18, 36, 72, 144 zu erwähnen, die alle durch 9 teilbar sind – der Anzahl der Kästchen im kleinesten Magischen Quadrat… Auf dieses Thema kommen wir gelegentlich zurück.

Und was können wir noch zu dem Magischen Quadrat sagen? Wir stellen uns vor, wie es sich drehend durch den Raum bewegt, uns die Würfelseiten zeigt, die Pyramidenbasis, einen Königsthron, einen bezaubernden Kristall ahnen lässt… unmöglich, alle Bilder aufzuzählen…

Kommen wir zurück auf die Konstante 15. Erinnern wir uns, dass die Winkel im Innern des Quadrats 24 mal 15° messen, und wir wissen, dass 24 X 9 (9 = Anzahl der Kästchen im vorgestellten Magischen Quadrat) 216 ergibt – Zahl, die im alten China den Himmel repräsentiert. Die Zahl 144 stand im alten China für die Erde; summiert zu 216, der Zahl des Himmels, erhalten wir 360 – das ist die Anzahl der 

Winkelgrade im Kreis!

Das älteste uns bekannte Magische Quadrat stammt etwa aus dem 4. vorchristlichen Jahrhundert; es stammt aus China.

Nach der Legende befand es sich als Symbol der Welt eingeritzt in den Rückenpanzer einer Schildkröte. Diese Schildkröte tauchte vor den Augen des mythischen Helden YU auf aus den Fluten des Lo, des Gelben Flusses, dessen Wasser zurückgewichen waren, weil der Held ihn gerade gebändigt hatte.

YU war Gründer und Schöpfer der Welt, auch Schmiedemeister und Landmesser. Er bekam vom Himmel den Auftrag, die Welt zu ordnen und zwar: in Übereinstimmung mit dem auf dem Rückenpanzer der Schildkröte entdeckten Planes, damit die Erde – dargestellt im Symbol des Quadrates – bebaut werden könne. Also teilte YU die Erde in 9 quadratische Gebiete auf. Und in jede Region trug er die Zeichen des Hong Fan ein, des großen Modells.

Was könnten diese Zeichen repräsentieren?

Eine Anordnung von Symbolen, die fähig sind, den Geist in Denk-Kategorien zu führen, die die  universelle Ordnung beschwören: angeordnet um die Zahl 5 – die den beherrschenden Platz in der  Mitte einnimmt – sind diese Zeichen nichts weiter als die ersten numerischen Symbole.

Mit diesem schönen Mythos verabschieden wir uns… das magische Zahlenquadrat dreht sich weiter – diesmal im Raum…

                              Arelisa Beatriz Romero

die Schildkröte entsteigt den Fluten des Flusses LO

Bibliographie:

Mouni Sadhu: “The Tarot”. Editorial Kier  S.A.  Bs.As. 1987

Liz Greene. “Saturn: A New Look at an Old Devil”. Samuel Weiser, Inc.

                      (York Beach, ME, 1976).

Richard Wilhelm: "YI-KING." Editorial Sudamericana. Buenos Aires 1979
Encyclopedia /Arte Rama. Editorial Codex. BA 1969
Martin Gardner "The unexpected hanging and other Mathematical Diversions”.

                             Simon and Schuster 1969.
Encyclopedia Ibero-American. Madrid 1900.

Johan Gunnar Andersson "An early Chinese culture." Pekin 1923.

Erstmals veröffentlicht unter dem Namen Alex Piler und Arelisa Suoboda in "Ciencias Milenarias" Nr 11, Mai 1998; Verlag Ediser; www.croattodesign.com.ar. Urheberrechtlich geschützt durch Gesetz 11723.

Abdruckrechte der Abbildungen "Ábaco Mágico Solar" und "dicha tortuga emergió del Río Lo" hat sich die Autorin vorbehalten.

Übersetzung :Friederike Maschmann-Ringe. 

Vielen Dank Friederike,  Arelisa